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Hoje, os modelos matemáticos desempenham um papel importante nas previsões de futebol. Casas de apostas, tipsters e especialistas usam esses modelos para avaliar o possível resultado de partidas de futebol e fornecer várias dicas de apostas. Por muitos anos, os modelos matemáticos mais populares foram aqueles baseados na distribuição de probabilidade de Poisson.
Este artigo resume os métodos avançados de Poisson, que, ao contrário dos mais antigos, levam em consideração a dependência mútua entre equipes adversárias.
O conhecido método de Maher (1982) introduziu um modelo de Poisson que usa habilidades ofensivas e defensivas e vantagem de casa nas previsões de futebol. O modelo de Maher assume que as distribuições de Poisson dos adversários são independentes. Em outras palavras, o número de gols que cada equipe deve marcar depende apenas da habilidade dessa equipe e é independente da habilidade do adversário.
No entanto, fica claro que quando um time forte joga contra um fraco, há um efeito de subestimar o adversário. Por outro lado, um time fraco geralmente joga melhor contra um time mais forte do que ele. Essa dependência mútua entre oponentes foi levada em consideração em publicações recentes e será discutida neste artigo.
Mark J. Dixon e Cole (1997) foram os primeiros a introduzir um coeficiente de correlação no modelo de Poisson para jogos em que o número de gols marcados por cada equipe era um ou zero. A correlação foi alta para empates e baixa para partidas com uma diferença de pontuação. Quando uma equipe marcou mais de um gol, a correlação foi zero. O último refinamento do método de correlação foi alcançado por Lee (1999) e Dawson et al.(2007). Eles sugeriram que o número de gols marcados em uma partida de futebol é determinado por uma distribuição de Poisson 2D em vez de uma distribuição de Poisson 1D independente, como sugerido por métodos anteriores. Tecnicamente, a distribuição bivariada de Poisson é definida e implementada usando o método avançado de Copula. Esse método permite definir distribuições de Poisson bivariadas que usam correlação positiva ou negativa, em oposição à distribuição de Poisson bivariada padrão que suporta apenas coeficientes de correlação negativos.
Uma melhoria deste método em relação aos métodos mais antigos relacionados a Poisson é o uso de dependência mútua entre equipes adversárias para previsões de futebol.
No entanto, os métodos de Poisson têm outra desvantagem: o modelo não leva em consideração as mudanças dependentes do tempo nas habilidades da equipe. Essa questão será discutida no próximo artigo.
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Fonte: Brandon Reed
